三個關鍵參數
- 卷軸成功率——每衝一次卷軸，成功的機率（例如 60%）
- 裝備衝捲數——這件裝備總共有幾格可以衝，衝過就不能重衝同一格
- 目標成功張數——這件裝備至少要成功幾次才算「達標」，可以小於等於衝捲數（不用每格都成功）
達標機率怎麼算：二項分布
每一次衝卷軸都是獨立事件，只有成功或失敗兩種結果，這種「衝 N 次、每次成功機率固定、算至少成功幾次的機率」就是機率課本裡的二項分布。白話來說：把「衝滿所有格數、至少成功達到目標次數」的每一種可能組合的機率都加起來，就是這件裝備的達標機率。
舉個例子：卷軸成功率 60%、裝備衝捲數 5 格、目標要求全部 5 格都成功：
| 條件 | 算式 | 結果 |
|---|---|---|
| 5 格全部成功的機率 | 0.6⁵ | 約 7.8% |
| 平均需要幾件裝備才能衝出一件達標 | 1 ÷ 7.8% | 約 12.8 件 |
同樣條件下，如果把目標從「5 格全成功」放寬成「5 格裡有 4 格成功就好」，達標機率會跳到約 33.7%，平均只要約 3 件裝備就衝得出來——差距接近 4 倍。這就是為什麼很多玩家會刻意把目標設得比衝捲數低一點，不強求全滿。
為什麼「打掉重練」比硬衝到底省錢
假設你設定「如果最前面連續失敗到第 3 張都還沒成功一次，就直接放棄這件、換新的重來」。原因很直覺：如果前面已經連續失敗太多次，導致剩下的格數已經不可能湊到目標成功次數，繼續衝下去的卷軸錢注定是打水漂——不如提早認賠、換一件新裝備，把還沒花的卷軸錢省下來投資在下一件更有機會的裝備上。
這正是卷軸強化模擬工具在做的事——你只要挑裝備、選卷軸、設定目標成功張數，剩下的它會自己算：
- 推薦策略——混搭多種卷軸時，自動搜尋「每強化出一件成品的平均成本」最低的使用順序，每衝一張後依結果重新決定下一張
- 停損點——剩餘卷軸已經不可能達成目標時直接判定停損，不用你自己盯著算還有沒有機會
- 成本分布——用同一套策略實際跑幾千次隨機模擬，給出平均、中位數與 P90／P95，讓你知道運氣差的時候要準備多少錢
怎麼用這個邏輯規劃預算
實際規劃的時候，可以照工具上的四個步驟想：
- 選裝備——挑你要衝的那件，可強化次數會自動帶出來，浮動屬性也可以照你手上那件的實際數值調整
- 加卷軸——選好卷軸後填張數與「目標成功張數」。目標從全滿慢慢往下調，看達標機率跳升的幅度，抓一個機率跟需求之間能接受的平衡點
- 填價格——裝備取得成本與各卷軸單價都填市價，期望成本才有意義
- 看結果——重點看「理論期望總成本」（重做到成功強化出一件平均要花多少）與 P90，後者是運氣差時的預算上限
混搭不同成功率的卷軸時特別值得跑一次：先用便宜的低成功率卷試水溫、還是直接上高成功率卷比較划算，光靠直覺很難判斷，工具會直接把兩種順序的平均成本算給你看。
延伸閱讀
同樣是拆解計算機背後數學的姊妹篇：加倍卷倍率怎麼疊、計算機的「加倍設定」該填多少。
常見問題
卷軸強化的成功機率跟裝備的達標機率是同一件事嗎？
不是。卷軸成功率是「衝一次」成功的機率；裝備達標機率是「衝滿所有衝捲數時，至少成功達到目標次數」的機率，兩者要透過二項分布計算，達標機率通常會比單次成功率低很多。
為什麼提早放棄報廢的裝備，反而比每次都衝到底更省錢？
如果前面已經連續失敗太多次，導致剩下的捲數已經不可能達到目標成功次數，繼續衝下去的卷軸錢注定是浪費的。提早報廢、直接換一件新裝備重新開始，統計上能省下這些注定失敗的卷軸支出，長期平均花費會比理論值（完全不放棄）低。
調低目標成功張數，對機率影響真的有這麼大嗎？
影響非常大。因為每一次衝都是獨立事件，要求「全部命中」跟「大部分命中」的機率差距是指數級的，只要放寬一次容錯，達標機率跟平均需要的裝備數就可能差好幾倍，值得先用計算機試算後再決定要不要衝到全滿。
適用範圍說明
這篇解說的是卷軸強化背後通用的機率數學（二項分布），跟卷軸機制本身如何設計無關，適用邏輯不會因為版本而改變。實際卷軸成功率、售價等數值仍以遊戲內公告與市場行情為準。